浙江省金华市义乌市2021届高三下学期数学适应性考试试卷_试卷库

浙江省金华市义乌市2021届高三下学期数学适应性考试试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

4、函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ 的三内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，下列条件中能构成 $\text{[math]}$ 且形状唯一确定的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知双曲线 $\text{[math]}$ 为左右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标平面上一点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ 的中点在该曲线上，则双曲线离心率的可能值中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正实数)相交于 $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点.当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 7 D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意一个正数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上都有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上异于端点的动点，且 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 沿直线DE折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，当D从B滑动到A的过程中，则下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的大小不会发生变化 B . 二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小不会发生变化 C . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角变大 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角先变小后变大

二、填空题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位.若 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

2、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

3、设随机变量X的分布列如下：

X	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.4

则 $\text{[math]}$ ，若数学期望 $\text{[math]}$ ，则方差 $\text{[math]}$ .

4、某几何体的三视图如图所示，每个小正方形边长都是1，则该几何体的体积为，表面积为.

5、已知数列 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

6、将2个2021，3个2019，4个2020填入如图的九宫格中，使得每行数字之和、每列数字之和都为奇数，不同的填法有种.（用数字回答）

7、若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围.

2、如图1，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到图2中 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

(3)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ，点M为椭圆C₂上的一个动点，抛物线C₁的准线与椭圆C₂相交所得的弦长为 $\text{[math]}$ . 直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C₁交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 分别与抛物线C₁交于 $\text{[math]}$ 两点，恰好满足 $\text{[math]}$ .