天津市第八中学2020-2021学年高一上学期数学第三次统练试卷_试卷库_91题库

天津市第八中学2020-2021学年高一上学期数学第三次统练试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、将分针拨慢 $\text{[math]}$ 分钟，则分钟转过的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、log₅ $\text{[math]}$ ＋log₅3等于（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . log₅ $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的一个零点落在下列哪个区间（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

8、已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形圆心角的弧度数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知圆的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为.

4、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限的角，则 $\text{[math]}$ .

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

3、不用计算器求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，所在圆的半径为R.

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；

(2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?

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