江苏省吴江2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省吴江2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的极大值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、若函数 $\text{[math]}$ 的极大值点与极大值分别为a ， b ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数是 $\text{[math]}$ .有 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲､乙､丙三人去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”；对丙说“甲比你好”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（）

A . 24种 B . 16种 C . 18种 D . 20种

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -10 B . 10 C . -45 D . 45

8、埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为 $\text{[math]}$ ，…，所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现： $\text{[math]}$ ，…，若从这组神秘数字中任选3个数字构成一个三位数x ，剩下的三个数字构成另一个三位数y ， $\text{[math]}$ ，将所有可能的三位数x按从小到大依次排序，则第12个三位数x为（）

A . 214 B . 215 C . 248 D . 284

9、我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》､《九章算术》､《孙子算经》､《五曹算经》､《夏侯阳算经》､《孙丘建算经》､《海岛算经》､《五经算术》､《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》､《九章算术》､《孙子算经》､《五经算术》､《级术》和《纠古算经》6本书分给4名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，它的导函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 为增函数 B . 在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 为增函数 C . 在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 有极大值 D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极小值点

2、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中系数之和为729，则下列结论正确的是（）

A . 二项展开式中各项二项式系数之和为 $\text{[math]}$ B . 二项展开式中二项式系数最大的项为 $\text{[math]}$ C . 二项展开式中无常数项 D . 二项展开式中系数最大的项为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 存在导数，记 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ．如果对 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ (a，b)，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有如下性质： $\text{[math]}$ ，其中n $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ (a，b)．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；在锐角△ABC中，根据上述性质推断：sinA＋sinB＋sinC的最大值为．