2015-2016学年浙江省台州市高一上学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共14小题）
1、已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（ ）
A . {2，3}
B . {1，2}
C . {3，4}
D . {1，2，3，4}
2、函数f（x）=2tan（2x+ 
）的最小正周期为（ ）
）的最小正周期为（ ）
A . 
B . 
C . π
D . 2π
B .
C . π
D . 2π
3、已知向量 
=（3，1）， 
=（2，4），则向量 
=（ ）
=（3，1）， =（2，4），则向量 =（ ）
A . （5，5）
B . （6，4）
C . （﹣1，3）
D . （1，﹣3）
4、为了得到函数y=sin（x+ 
）的图象，只需把y=sinx图象上所有的点（ ）
）的图象，只需把y=sinx图象上所有的点（ ）
A . 向左平移 
个单位
B . 向右平移 
个单位
C . 向左平移 
个单位
D . 向右平移 
个单位
个单位
B . 向右平移 个单位
C . 向左平移 个单位
D . 向右平移 个单位
5、已知cosα= 
，则sin（ 
+α）=（ ）
，则sin（ +α）=（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
D . 
B . ﹣
C . ﹣
D .
6、
﹣ 
=（ ）
﹣ =（ ）
A . lg 
B . 1
C . ﹣1
D . lg 
B . 1
C . ﹣1
D . lg
7、已知向量 
=（3，4）， 
=（1，﹣2），若 
⊥（ 
+t 
），则实数t的值为（ ）
=（3，4）， =（1，﹣2），若 ⊥（ +t ），则实数t的值为（ ）
A . ﹣5
B . 1
C . ﹣1
D . 5
8、已知tan（π﹣α）=﹣2，则 
=（ ）
=（ ）
A . ﹣3
B . ﹣ 
C . 
D . 3
C .
D . 3
9、已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）= 
，当x＞1时，则有（ ）
，当x＞1时，则有（ ）
A . f（x）＜g（x）＜h（x）
B . g（x）＜f（x）＜h（x）
C . g（x）＜h（x）＜f（x）
D . h（x）＜g（x）＜f（x）
10、已知函数f（x）= 
，则f（﹣ 
）+f（ 
）=（ ）
，则f（﹣ ）+f（ ）=（ ）
A . 3
B . 5
C . 
D . 
D .
11、函数f（x）=ln（ 
﹣x）的图象大致为（ ）
﹣x）的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知向量 
， 
满足| 
|=2，| 
+ 
|=2，| 
﹣ 
|=2 
，则向量 
与 
的夹角为（ ）
， 满足| |=2，| + |=2，| ﹣ |=2 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、已知函数f（x）=|log0.5x|，若正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），且f（x）在区间[m2 ， n]上的最大值为4，则n﹣m=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、已知函数f（x）=a•（ 
）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（ ）
）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（ ）
A . （0，4）
B . [0，4]
C . （0，4]
D . [0，4）
二、填空题（共6小题）
1、已知幂函数f（x）的图象经过点（3， 
），则f（x）= ．
），则f（x）= ．
2、已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）= ．
3、已知点O为△ABC内一点，满足 
+ 
+ 
= 
，则△AOB与△ABC的面积之比是 ．
+ + = ，则△AOB与△ABC的面积之比是 ．
4、函数f（x）=log3（x﹣1）+log3（3﹣x）的单调递增区间为 ．
5、已知θ∈（ 
， 
），若存在实数x，y同时满足 
= 
， 
+ 
= 
，则tanθ的值为 ．
， ），若存在实数x，y同时满足 = ， + = ，则tanθ的值为 ．
6、已知函数f（x）=sin 
+e﹣|x﹣1| ， 有下列四个结论：
+e﹣|x﹣1| ， 有下列四个结论： ①图象关于直线x=1对称；
②f（x）的最大值是2；
③f（x）的最大值是﹣1，；
④f（x）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点．
其中正确的结论是 （写出所有正确的结论序号）．
三、解答题（共5小题）
1、已知函数f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+ 
（a＜1）的定义域为B．
（a＜1）的定义域为B．
(1)求集合A，B；
(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．
2、已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（ 
， 
）．
， ）．
(1)求ω，φ的值；
(2)求函数y=f（x）的单调增区间．
3、已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+ 
）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
(1)若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
(2)若f（x）在[﹣ 
，1]上是单调函数，求θ的取值范围．
，1]上是单调函数，求θ的取值范围．
4、如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足 
=λ 
．
=λ ． 
(1)若λ= 
，用向量 
， 
表示 
；
，用向量 ， 表示 ；
(2)若| 
|=4，| 
|=3，且∠AOB=60°，求 
• 
的取值范围．
|=4，| |=3，且∠AOB=60°，求 • 的取值范围．
5、已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
(1)当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
(2)证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
(3)证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．