陕西省西安地区八校联考2021届高三下学期理数高考押题试卷_试卷库

陕西省西安地区八校联考2021届高三下学期理数高考押题试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合A、集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 有可能 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在复平面上，若点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 对应的复数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3、不透明袋子里有大小完全相同的10只小球，其中4只蓝色6只红色，小朋友花花想从袋子里取到一只红色小球，第一次从袋子里随机取出一只小球，却是蓝色，不放回，再取第二次.则小朋友花花第二次取到红色小球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一个空间几何体的三视图外轮廓均为边长是3的正方形，如图所示，则其表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ .则下面算法框图输出的结果是（）

A . 47 B . 48 C . 49 D . 50

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 120 B . 210 C . 336 D . 504

7、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知椭圆： $\text{[math]}$ .则椭圆的离心率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、有下列命题： $\text{[math]}$ ：幂函数 $\text{[math]}$ 的定义域为实数集 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 函数的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点； $\text{[math]}$ ：变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 负相关，相关系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 越大相关性越弱，越小相关性越强.则真命题为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、为了解某电子产品的使用寿命，从中随机抽取了100件产品进行测试，得到图示统计图.依据统计图，估计这100件产品使用寿命的中位数为（）

A . 218.25 B . 232.5 C . 231.25 D . 241.25

11、函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值依次为（）

A . $\text{[math]}$ ，2 B . -2， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，0 D . 0，2

12、已知 $\text{[math]}$ 展开式的常数项的取值范围为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立.则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知随机变量 $\text{[math]}$ 的期望为15，则 $\text{[math]}$ .

2、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线围成的三角形的面积为2，则双曲线C的焦距的最小值为.

4、现在有红豆、白豆各若干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取4粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩10粒；第二轮，甲每次取1粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩 $\text{[math]}$ 粒.则红豆和白豆共有粒.

三、解答题（共7小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

2、某中学高一（1）班在接种了“新冠疫苗”之后，举行了“疫情防控，接种疫苗”知识竞赛.这次竞赛前21名同学成绩的茎叶图如图所示，已知前7名女生的平均得分为221分.

(1)①求茎叶图中 $\text{[math]}$ 的值；

②如果在竞赛成绩高于205分且按男生和女生分层抽样抽取6人，再从这6人中任选3人作为后期举行的“接种疫苗，感恩祖国”主题班会中心发言人，求这3人中有女生的概率；

(2)如果在竞赛成绩高于220分的学生中任选4人参加学校座谈会，用 $\text{[math]}$ 表示4人中成绩超过235分的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望.

3、已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在第一象限）， $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)设过A点的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 都有两个不同交点，且另一交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.

4、在正六棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为下底面 $\text{[math]}$ 的中心.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)讨论 $\text{[math]}$ 的零点的个数，并确定每个零点的取值范围（不要求范围“最小”）.

6、以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）