四川省广元市2021届高三理数三模试卷_试卷库

四川省广元市2021届高三理数三模试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 60 B . 80 C . 84 D . 120

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

5、非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，下列结论中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ C . | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | D . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$

6、执行如图的程序，若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 13 C . 40 D . 121

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增

8、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前10项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $\text{[math]}$ ，若将军从点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的左支于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为．

3、有4名男生、3名女生排队照相，7个人排成一排．①如果4名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法；②如果3名女生按确定的某种顺序，那么有840种不同的排法；③如果女生不能站在两端，那么有1440种不同排法；④如果3名女生中任何两名不能排在一起，那么有1440种不同排法；则以上说法正确的有．

4、用 $\text{[math]}$ 表示正整数 $\text{[math]}$ 所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，则 $\text{[math]}$ ，10的因数有1，2，5，10，则 $\text{[math]}$ ．计算 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ ．

2、广元某中学调查了该校某班全部40名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加棋艺社团	未参加棋艺社团
参加武术社团	8	10
未参加武术社团	7	15

(1)能否有95%的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？

(2)已知既参加棋艺社团又参加武术社团的8名同学中，有3名男同学，5名女同学．现从这3名男同学，5名女同学中随机选5人参加综合素质大赛，求被选中的女生人数X的分布列和期望．

附： $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

3、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.