江西省赣州市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

江西省赣州市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 $\text{[math]}$ 产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	$\text{[math]}$	4	4.5

A . 产品的生产能耗与产量呈正相关 B . 回归直线一定过 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D . $\text{[math]}$ 的值是3.15

2、随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关

3、设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z的共轭复数对应的点在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

4、设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0.45 B . 0.3 C . 0.1 D . 0.05

6、若函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . e B . 2 C . 1 D . 0

7、观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的末位数字为（）

A . 7 B . 9 C . 3 D . 1

8、用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，由 $\text{[math]}$ 递推到 $\text{[math]}$ 时，不等式左边（）

A . 增加了 $\text{[math]}$ B . 增加了 $\text{[math]}$ C . 增加了 $\text{[math]}$ D . 增加了 $\text{[math]}$

9、江西省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点且每个景点至少有一名工作人员前往，则不同的人员分配方案种数为（）

A . 60 B . 90 C . 150 D . 240

10、已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋cosx，f'(x)是函数f(x)的导函数，则f'(x)的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

11、函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个不等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ =.

2、设随机变量Y满足 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有实数根的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有且只有一个零点，则 $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

其中正确的序号是.

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

2、在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的展开式中所有二项式系数之和为256.

(1)求展开式中的常数项；

(2)求展开式中二项式系数最大的项.

3、黑人乔治•弗洛伊德被残杀死亡事件，引发了全世界的抗议.近期某校高二年级A班班主任对该班进行了一次调查，发现全班50名同学中，对此事关注的占 $\text{[math]}$ ，他们在本学期期末考试中的政治成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值（精确到0.1）；

(2)若政治成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，

①补充下面的 $\text{[math]}$ 列联表：

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注
对此事不关注
合计

②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

P（ $\text{[math]}$ ）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4、新冠疫情期间，某市欲派甲、乙、丙三位医生去湖北省的A、B、C、D、E五个市支援，三位医生可去相同的市，也可去不同的市.

(1)求甲不去A市、乙不去B市的派遣方法数；

(2)设派到各市的医生人数最多为X，求X的分布列及期望.

5、设函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的极大值点；

(2)若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立时，实数a的取值范围；

(2)求证：对任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）.