人教A版2019必修一2.2基本不等式同步练习_试卷库_91题库

人教A版2019必修一2.2基本不等式同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

2、已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取到最小值时， $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

3、若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最大与最小者分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

6、已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

7、已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为非零实数，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列各结论正确的是（）

A . “xy>0”是“ $\text{[math]}$ >0”的充要条件 B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 命题“∀x>1，x²-x>0”的否定是“∃x≤1，x²-x≤0” D . “一元二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(1，0)”是“a+b+c=0”的充要条件

3、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是．

2、周长为12的矩形，其面积的最大值为；

3、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

四、解答题（共6小题）

1、

(1)把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？

(2)把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

2、

(1)若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最小值.

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、

(1)若 $\text{[math]}$ 是正常数， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ (当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)．

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值．

6、已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为k．

(1)求k．

(2)若a，b，c为正数，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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