河北省石家庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

河北省石家庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC₁所成的角为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 90°

2、已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . {x|﹣3＜x＜1} B . {x|1＜x＜3} C . {x|x＜1或x＞3} D . {x|x＜﹣3或x＞1}

4、如果x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ ，则xy有（）

A . 最小值4 B . 最大值4 C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知数列{a_n}为等比数列，若q＝2，S₄＝1，则S₈＝（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣255 C . 1 D . 17

7、已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、平面α与平面β平行的条件可以是（）

A . α内有无数条直线都与β平行 B . 直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 C . α内的任何直线都与β平行 D . 直线a在α内，直线b在β内，且a∥β，b∥α

9、直线y＝4x﹣5关于点P（2，1）对称的直线方程是（）

A . y＝4x+5 B . y＝4x﹣5 C . y＝4x﹣9 D . y＝4x+9

10、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，则h的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一球面上的四个点，其中 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 96π C . 192π D . 48π

12、如果一个数列由有限个连续的正整数按从小到大的顺序组成（数列的项数大于2），且所有项数之和为 $\text{[math]}$ ，那么称该数列为“ $\text{[math]}$ 型标准数列”，例如，数列 $\text{[math]}$ 为“25型标准数列”，则“5336型标准数列”的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共4小题）

1、水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A'C′＝4，B'C＝ $\text{[math]}$ ，则原图中AB边上中线的实际长度为.

2、不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

4、已知a＞1，b＞1，ab＝8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

三、解答题（共7小题）

1、已知数列{a_n}为等差数列，公差d＞0，且a₁a₄＝4，S₄＝10.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝ $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n.

2、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求b.

3、已知直线l₁：x+y+2＝0；l₂：mx+2y+n＝0.

(1)若l₁⊥l₂ ，求m的值；

(2)若l₁//l₂ ，且他们的距离为 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.

4、已知AB是底部B不可到达的建筑物，A是建筑物的最高点，为测量建筑物AB的高度，先把高度为1.5米的测角仪放置在CD位置，测得A的仰角为45°，再把测角仪放置在EF位置，测得A的仰角为75°，已知DF＝4米，D，F，B在同一水平线上，求建筑物AB的高度.

5、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB//DC，AB＝2CD，∠BCD＝90°.

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离.

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7、已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出圆 $\text{[math]}$ 的标准方程，并指出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标和半径；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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