湖南省常德市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

湖南省常德市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 为第四象限的角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 14 B . 17 C . 20 D . 23

4、若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

5、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相外切，则m等于（）

A . 16 B . 14 C . 4 D . -1

7、明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，…”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的第四层灯的数量为（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 96

8、若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是减函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后关于原点对称，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，从长方体 $\text{[math]}$ 的顶点A发出的一束光线，经平面 $\text{[math]}$ 反射后到达顶点C，记光线与平面 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

2、小船 $\text{[math]}$ 和小船 $\text{[math]}$ 在中午12时离开起点 $\text{[math]}$ ，两艘小船的航行方向之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，小船 $\text{[math]}$ 的航行速度是 $\text{[math]}$ ，小船 $\text{[math]}$ 的航行速度是 $\text{[math]}$ ，下午2时两船之间的距离是 $\text{[math]}$ .

3、已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱垂直于底面，且 $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为.

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的取值集合；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

2、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的大小.

3、已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴相切，圆心 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；