人教版2019必修二随机事件的概率与事件的独立性
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（ ）
A . 0.2
B . 0.4
C . 0.5
D . 0.8
2、口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（ ）
A . 0.45
B . 0.67
C . 0.64
D . 0.32
3、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 
，甲获胜的概率是 
，则甲不输的概率为（ ）
，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（ ）
A . 掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N“出现3点或6点”
B . 袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球”
C . 袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”
D . 甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”
5、围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为 
，都是白子的概率为 
，则取出的2粒颜色不同的概率为（ ）
，都是白子的概率为 ，则取出的2粒颜色不同的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列叙述正确的是（ ）
A . 频率是稳定的，概率是随机的
B . 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
C . 5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
D . 若事件A发生的概率为P(A)，则 
7、抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（ ）
A . 如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈
B . 2位病人中一定有1位能治愈
C . 每位病人治愈的可能性是50%
D . 所有病人中一定有一半的人能治愈
二、多选题（共4小题）
1、若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（ ）
A . “甲站排头”与“乙站排头”
B . “甲站排头”与“乙不站排尾”
C . “甲站排头”与“乙站排尾”
D . “甲不站排头”与“乙不站排尾”
2、一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（ ）
A . 事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件
B . 事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件
C . 事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件
D . 事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件
3、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）
A . “至少有一个黑球”与“都是黑球”
B . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C . “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D . “至少有一个黑球”与“都是红球”
4、从装有大小和形状完全相同的2个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ）
A . “至少一个红球”和“都是红球”
B . “恰有一个红球”和“都是红球”
C . “恰有一个红球”和“都是黑球”
D . “至少一个红球”和“都是黑球”
三、填空题（共4小题）
1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，是互斥事件的序号为．
⑴至少有1个白球；都是白球；
⑵至少有1个白球；至少有1个红球；
⑶恰有1个白球；恰有2个白球；
⑷至少有1个白球；都是红球
2、掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为 
，事件 
表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件 
（ 
表示事件B的对立事件）发生的概率为.
，事件 表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件 （ 表示事件B的对立事件）发生的概率为.
3、口袋中有若干红球､黄球与蓝球，摸出红球的概率为 
，摸出黄球的概率为 
，则摸出红球或蓝球的概率为.
，摸出黄球的概率为 ，则摸出红球或蓝球的概率为.
4、已知随机事件 
， 
互斥，且 
， 
，则 
.
， 互斥，且 ， ，则 . 四、解答题（共6小题）
1、一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为 
，取出黑球的概率为 
，取出白球的概率为 
，取出绿球的概率为 
.求：
，取出黑球的概率为 ，取出白球的概率为 ，取出绿球的概率为 .求：
(1)取出的1个球是红球或黑球的概率；
(2)取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．
2、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件?
⑴如果a，b都是实数，那么a+b=b+a.
⑵从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签.
⑶没有水分，种子发芽.
⑷某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫.
⑸在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾.
3、某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
赔付金额(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
车辆数(辆) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率.
(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.
4、有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种：
A.猜“是奇数”或“是偶数”
B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”
C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”
请回答下列问题：
(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜?为什么?
(2)为了保证游戏的公平性，你认为应制定哪种猜数方案?为什么?
(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.
5、某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示．
医生人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
概率 | 0.1 | 0.16 | x | y | 0.2 | z |
(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；
(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y ， z的值．
6、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是 
，取到方块(事件B)的概率是 
，问：
，取到方块(事件B)的概率是 ，问：
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？