湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图所示，用两种方案将一块顶角为 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形钢板 $\text{[math]}$ 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为 $\text{[math]}$ ，周长分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2、为了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（）

A . 总体 B . 个体 C . 从总体中抽取的一个样本 D . 样本的容量

3、设 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）

A . 至少有1枚正面和最多有1枚正面 B . 最多1枚正面和恰有2枚正面 C . 至多1枚正面和至少有2枚正面 D . 至少有2枚正面和恰有1枚正面

5、某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）

A . 7 B . 10 C . 9 D . 8

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 的最大值为A ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数x ，总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且函数 $\text{[math]}$ 的最大负零点在区间 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B . 连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀 C . 某种福利彩票的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，那么买1000张这种彩票一定能中奖 D . 某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水

2、给出下列结论，其中真命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为不共线的非零向量，则 $\text{[math]}$ C . 若非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 D . 若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个互相垂直的单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 的面积为3，在 $\text{[math]}$ 所在的平面内有两点P ， Q ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某学生对函数 $\text{[math]}$ 进行研究后，得出如下结论，其中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 存在常数 $\text{[math]}$ ，使| $\text{[math]}$ 对切实数x都成立 D . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

三、填空题（共4小题）

1、某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在学习强国平台上的学习积分依次为35，35，40，38，52，则这5名党员教师学习积分的方差为；

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、甲､乙两人随意入住两间空房，则甲､乙两人各住一间房的概率是

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是靠近点B将 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 的一个分点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

四、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ＝(cosx ， sinx)， $\text{[math]}$ ＝(cosx ， ﹣sinx)，函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求tan(x＋ $\text{[math]}$ )的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元)	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y(件)	90	84	83	80	75	68

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入-成本)

4、已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的一段图象如图所示.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

5、某中学有初中学生1800人，高中学生1200人为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生"按学生的课外阅读时间(单位：小时)各分为5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得其频率分布直方图如图所示.