陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期理数5月第六次适应性训练试卷_试卷库

陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期理数5月第六次适应性训练试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有四个不同实数根，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“A为锐角”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

8、已知F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，抛物线C的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率e等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在边长为3的等边 $\text{[math]}$ 中，点E满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数m的最大值为（）

A . 1009 B . 1010 C . 2019 D . 2020

11、在古装电视剧《知否》中，甲、乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜．假设甲投中“有初”的概率为 $\text{[math]}$ ，投中“贯耳”的概率为 $\text{[math]}$ ，投中“散射”的概率为 $\text{[math]}$ ，投中“双耳”的概率为 $\text{[math]}$ ，投中“依竿”的概率为 $\text{[math]}$ ，乙的投掷水平与甲相同，且甲、乙投掷相互独立．比赛第一场，两人平局；第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 的4个不同实根从小到大依次为 $\text{[math]}$ ，有以下三个结论：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（共4小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 是递增数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

3、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为AC的中点，PD⊥平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

4、已知直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则线段AB长度的最小值为．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（共5小题）

1、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

(1)求B；

(2)若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.

2、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面，并求其所成角的余弦值；

(2)在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

3、某市 $\text{[math]}$ 两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．

(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；

(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点p为W的上顶点，点Q在W上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求W的方程；

(2)已知过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆W交于 $\text{[math]}$ 两点，垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与椭圆W交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．