四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二下学期理数三月月考试卷_试卷库

四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二下学期理数三月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60 分）（共12小题）

1、与向量 $\text{[math]}$ 平行的一个向量的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处可导，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、正方体 $\text{[math]}$ 中，化简 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　）

A . -1 B . 2 C . -2 D . 1

6、在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图所示，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.若 $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 角为 $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20 分）（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直,则 $\text{[math]}$ .

2、函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示, 其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根,现给出下列命题:

⑴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值;

⑵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 极大值;

⑶ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 极大值;

⑷ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 极小值;

⑸ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 极大值.

其中正确的命题是.(填上正确命题的序号)

3、如图,在三棱柱 $\text{[math]}$ 中,所有棱长均为1,且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ,则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

4、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共70 分）（共6小题）

1、如图,在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值.

2、已知曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ,如下图,求:

(1)点P处切线的斜率;

(2)点P处的切线方程.

3、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1)证明 : $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)证明: $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

4、设函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的单调区间;

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

5、如图,在四棱锥 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.