人教版2019 选修二 5.3 导数在函数研究中的应用同步练习_试卷库

人教版2019 选修二 5.3 导数在函数研究中的应用同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减 B . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、若 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值”的（）．

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、已知函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）

A . e B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知函数f(x)=x³-3lnx-1，则（）

A . f(x)的极大值为0 B . 曲线y=f(x)在（1，f(1))处的切线为x轴 C . f(x)的最小值为0 D . f(x)在定义域内单调

2、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分函数值如表1， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图1.下列关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数 B . 如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为4 C . 函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 取得极大值

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在a使得 $\text{[math]}$ 恰有三个单调区间 B . $\text{[math]}$ 有最小值 C . 存在a使得 $\text{[math]}$ 有小于0的极值点 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，有下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 有3个零点；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值；

④函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

上述命题中，正确命题的序号是．

2、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是.

4、已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．