人教A版2019 选修二 5.2导数的计算同步练习_试卷库

人教A版2019 选修二 5.2导数的计算同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，正确的命题是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义 C . 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义，所以对 $\text{[math]}$ 不能求导.

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若f′(－1)＝4，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列求导结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数y＝(x²－1)ⁿ的复合过程正确的是（）

A . y＝uⁿ ， u＝x²－1 B . y＝(u－1)ⁿ ， u＝x² C . y＝tⁿ ， t＝(x²－1)ⁿ D . y＝(t－1)ⁿ ， t＝x²－1

8、若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、多选题（共4小题）

1、给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为凸函数．以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 $\text{[math]}$ 具有T性质，下列函数中具有T性质的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、以下函数求导正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知函数f(x)＝axln x＋b(a，b∈R)，若f(x)的图象在x＝1处的切线方程为2x－y＝0，则a＋b＝.

2、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x₀ ， y₀)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、若锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.