人教A版2019 选修二 5.1 导数的定义及几何意义同步练习_试卷库

人教A版2019 选修二 5.1 导数的定义及几何意义同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知点P在曲线

上，

为曲线在点P处的切线的倾斜角，则

的取值范围是( )

A . [0，

) B .

C .

D .

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，下列数值排序正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面 $\text{[math]}$ 处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约 $\text{[math]}$ 降为零.14分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记与月球表面距离的平均变化率为v，相对月球纵向速度的平均变化率为a，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段 $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ，则三者的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数f(x)在x＝x₀处的导数可表示为（）

A . f′(x₀)＝ $\text{[math]}$ B . f′(x₀)＝ $\text{[math]}$ C . f′(x₀)＝f(x₀＋Δx)－f(x₀) D . f′(x₀)＝ $\text{[math]}$

6、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 过原点，则 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、设曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

9、已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

10、函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

11、已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

12、人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton,1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法—用“作切线”的方法求方程的近似解．如图，方程f（x）=0的根就是函数f（x）的零点r，取初始值x₀ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与x轴的交点为x₁ ， f（x）在x₁处的切线与x轴的交点为x₂ ，一直继续下去，得到 $\text{[math]}$ ，它们越来越接近r．若 $\text{[math]}$ ，则用牛顿法得到的r的近似值x₂约为（）

A . 1.438 B . 1.417 C . 1.416 D . 1.375

二、填空题（共4小题）

1、若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、对于三次函数 $\text{[math]}$ ，定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ .