吉林省长春北师大附属高中2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷_试卷库

吉林省长春北师大附属高中2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（共12小题）

1、已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

A . 4 B . 9 C . 4或9 D . 不存在满足条件的实数x

3、已知x，y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	2	3	5	6

则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ 表示的直线必过点（）

A . （2，2） B . （1.5，0） C . （1，2） D . （1.5，4）

4、2020年初我国突发新冠肺炎疫情，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中!现有5名解放军医护人员分配到3所不同的方舱医院支援，每名医护人员只去一所医院，每所医院至少安排一名医护人员，则不同分配方法数（）

A . 90 B . 150 C . 240 D . 300

5、“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数 $\text{[math]}$ 的值判断模型的拟合效果， $\text{[math]}$ 越大，模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④若“ $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则命题p，q一真一假”．其中真命题的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

7、在下面的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b的值是（）

1	2
$\text{[math]}$	1
	a
		b

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率满足：第一小组与第三小组的频率和是第二小组频率的2倍，第二小组的频数为15，则抽取的学生人数为（）

A . 30 B . 45 C . 60 D . 120

9、已知在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -17 B . -2 C . 15 D . 9

10、古希腊数学家欧几里德在公元前300年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法．如右图，若输入m，n的值分别为779，209，则输出的m=（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

11、设数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，且首项 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12224 B . 12288 C . 12688 D . 13312

12、如图，设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，若点A关于 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为3，那么展开式中的常数项为.

2、已知一组数据4，2a，3﹣a，5，6的平均数为4，则a的值是，这一组数据的方差是．

3、如下图，九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用a_n表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需移动的最少次数，若a₁＝1．且a_n＝ $\text{[math]}$ ，则解下5个环所需的最少移动次数为．