高中数学人教版2019 选修2 4.1 数列的概念同步练习_试卷库

高中数学人教版2019 选修2 4.1 数列的概念同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 B . 若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$ C . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使数列 $\text{[math]}$ 为常数数列 D . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立

2、如图，在下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 $\text{[math]}$ 项，则这个数列的一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知数列 $\text{[math]}$ 则该数列中最小项的序号是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

4、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是常数列 B . 不是单调数列 C . 是递增数列 D . 是递减数列

5、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

6、若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 25 B . 50 C . 75 D . 100

7、已知数列 $\text{[math]}$ 的前4项依次为2，0，2，0，则数列 $\text{[math]}$ 的通项不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知数列 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则此数列的第43项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在正整数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的“谷值， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的“谷值点”，在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的“谷值点”为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

2、对于数列 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，称数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“倒差数列”下列叙述正确的有（）

A . 若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则数列 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 若数列 $\text{[math]}$ 是常数列，数列 $\text{[math]}$ 不是常数列，则数列 $\text{[math]}$ 是周期数列 C . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 没有最小值 D . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 有最大值

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若数列{a_n}为单调递增数列，且 $\text{[math]}$ ，则a₃的取值范围为.

2、数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则它的第5项 $\text{[math]}$ =.

3、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则通项 $\text{[math]}$ .

4、用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．