山东省德州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

山东省德州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 所对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、若圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

5、一个正三棱锥的底面边长是6，高为 $\text{[math]}$ ，则它的斜高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当扇形的圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、《九章算术》是我国古代数学名著﹐它在几何学中的研究比西方早1000多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图 $\text{[math]}$ 是阳马， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则该阳马的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图像如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径是 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的中点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、若复数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为．二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为

四、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ 在同一平面上，且 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标﹔

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值;

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证: $\text{[math]}$ ;

(2)求证: $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

4、在条件①向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线;② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 ▲ .求三角形的面积.

(注:如选择多个条件分别解答﹐按第一个解答计分.)

5、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .