安徽省宣城市八校2019-2020学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

安徽省宣城市八校2019-2020学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，且与直线 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

2、2020年4月24日下午，随着最后1例新冠肺炎重症患者治愈，武汉重症病例实现了清零，抗疫工作取得了阶段性重大胜利．某方舱医院从出院的新冠肺炎患者中随机抽取100人，将这些患者的治疗时间（都在 $\text{[math]}$ 天内）进行统计，制作出频率分布直方图如图所示，则估计该院新冠肺炎患者治疗时间的中位数是（）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

3、记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

7、下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ” B . 命题“若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则 $\text{[math]}$ ”及它的逆命题均为真命题 C . 命题“在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ”为真命题 D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题

8、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点M在双曲线C的右支上，点N在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、学校艺术节对同一类的甲、乙、丙、丁四件参赛作品，只评一个一等奖，在评奖揭晓前， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四位同学对这四件参赛作品预测如下：

$\text{[math]}$ 说：“乙或丁作品获得一等奖”； $\text{[math]}$ 说：“丙作品获得一等奖”；

$\text{[math]}$ 说：“甲、丁两件作品未获得一等奖”； $\text{[math]}$ 说：“乙作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（）

A . 甲作品 B . 乙作品 C . 丙作品 D . 丁作品

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则由该扇形围成的圆锥的外接球的表面积为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

三、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

2、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．直线l与曲线C有两个不同的交点A，B．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、2020年春节期间，因新冠肺炎疫情的影响，全国开启了“在家待着就是为国家做贡献”的模式，这种减少外出的居家隔离方式，既降低了自身的被感染风险、有效地节约了相对有限的医疗资源，更是对他人负责、减轻政府负担的有效之举，我们可以利用在家的这段时间观看电视了解疫情的动态、陪伴家人以及自我提高．某机构为了调查30～60岁的人在家看电视情况，他们随机抽取了某个社区的男女各50位市民，下面是根据调查结果绘制的市民日均看电视时间的频率分布表．

日均看电视时间（单位：小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.20	0.05