2019人教版选修一直线的倾斜角与直线方程_试卷库

2019人教版选修一直线的倾斜角与直线方程

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、直线l垂直于直线 $\text{[math]}$ ，且l在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A，把直线l绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直． D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

2、下列说法错误的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的充要条件 B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的所有直线的方程为 $\text{[math]}$ D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

3、下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 必过定点（2，1） B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为－2 C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为120° D . 若直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

4、已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 一定不与坐标轴垂直 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定平行 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定垂直

三、填空题（共4小题）

1、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 的直线的一般式方程是.

2、若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为.

3、已知直线l经过点 $\text{[math]}$ 且与以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为．

4、已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

2、

(1)已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 必过定点 $\text{[math]}$ ，求定点 $\text{[math]}$ 的坐标.

(2)已知直线 $\text{[math]}$ 过（1）中的定点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，求使△ $\text{[math]}$ 面积最小时的直线 $\text{[math]}$ 的方程.