湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（）

A . 4π B . 2π C . π D . $\text{[math]}$

2、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 图象，则函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）

A . 60里 B . 48里 C . 36里 D . 24里

5、若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

6、下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7、 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

8、已知点D，E，F分别是△ABC各边的中点，则下列等式中错误的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知向量 $\text{[math]}$ =（0，5），向量 $\text{[math]}$ =（3，-1），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在△ABC中，已知A ， B ， C成等差数列，且b=3，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

12、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的值为.

2、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则a₅= ．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

4、设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

2、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数m的值.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.