陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测试卷（二）_试卷库

陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测试卷（二）

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一、单选题（共12小题）

1、若双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、记单调递增的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象上的所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、屠格涅夫是俄罗斯杰出的现实主义作家，其作品《屠格涅夫文集》共六卷，若从中任取3卷，则取出的3卷相连的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 150°

8、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中不可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

A . 12π B . $\text{[math]}$ C . 3π D . $\text{[math]}$

10、已知动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上,若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

11、埃及著名的吉沙 $\text{[math]}$ 大金字塔，它的形状是正四棱锥.大金字塔内有着奇妙的走道设计，以及神秘的密室，已知它的高度的2倍的平方等于它的侧面积.则高的平方与底面棱长的平方的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若 $\text{[math]}$ 是三角形的最小内角，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示：

宣传费用x(万元)	2	3	4	5
销售额y(万元)	24	30	42	50

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，则宣传费用为6万元时，销售额约为万元.

2、已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，设第一象限的切点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为焦点 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆且过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的方程.

2、设函数 $\text{[math]}$ ，

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(3)若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.

3、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.