天津市河北区2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

天津市河北区2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为（）km.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中，D是边AB上的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列结论中，正确的是（）

A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 D . 若两个向量相等，则它们的模相等

5、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下面给出的命题中，正确的个数是（）

①一个棱柱至少有5个面②平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形③正棱锥的侧面是全等的等腰三角形④有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、用斜二测画法画水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图 $\text{[math]}$ 如图所示，则在 $\text{[math]}$ 的三边及中线AD中，最长的线段是（）

A . AB B . AD C . BC D . AC

8、棱长为a的正四面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ （）

A . 无解 B . 有一个解 C . 有两个解 D . 不能确定

10、已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 以上均不正确

二、填空题（共5小题）

1、已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的坐标为.

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为.