人教A版2019选修3第六章二项式定理同步练习_试卷库_91题库

人教A版2019选修3第六章二项式定理同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 49 B . 56 C . 59 D . 64

2、在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

3、下列各项中，是 $\text{[math]}$ 的展开式的项为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为-2，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ 的展开式中的二项式系数和为A，各项系数和为B，则 $\text{[math]}$ （）

A . 33 B . 31 C . -33 D . -31

6、记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 81 B . 365 C . 481 D . 728

7、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是14，则 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 28 B . 56 C . 112 D . 224

8、在 $\text{[math]}$ 的二项式展开式中，常数项为（）

A . 160 B . -160 C . 60 D . =60

二、多选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知(1-2x)²⁰²¹=a_o+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₂₁x²⁰²¹.（）

A . 展开式中所有项的二项式系数和为2²⁰²¹ B . 展开式中所有奇次项系数和为 $\text{[math]}$ C . 展开式中所有偶次项系数和为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、对于 $\text{[math]}$ 的展开式，下列说法正确的是（）

A . 所有项的二项式系数和为64 B . 所有项的系数和为64 C . 常数项为1215 D . 二项式系数最大的项为第3项

4、设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知多项式 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数n的值为．

3、假如 $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 二项展开式中系数最小的项是.

4、若 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为5，则该展开式中常数项为；

四、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，第三项的系数为7.

(1)求证：前三项系数成等差数列；

(2)求出展开式中所有有理项（即x的指数为整数的项）.

2、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，有且只有第三项的二项式系数最大.

(1)求所有二项式系数的和；

(2)求展开式中的有理项.

3、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求n的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数.

4、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14：3.

(1)求正整数n；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，

(1)求 $\text{[math]}$ ，

(2)求展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项的系数.

6、在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，

(1)求展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数：

(2)如果第 $\text{[math]}$ 项和第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数相等，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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