河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若正实数a,b，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、为抗击新冠肺炎疫情，我市组织相关专家组成联合专家组，指导某医院疫情防控工作．该医院开设了三个病区分别是重症监护病区、普通病区、监测病区．现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区指导防控工作，要求每个病区至少一名专家，则分配方式种数为（）

A . 20 B . 18 C . 36 D . 12

8、某班有60名学生，一次考试的成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，估计该班数学成绩在100分以上的人数为（）

A . 12 B . 20 C . 30 D . 40

9、函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

10、若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . -10 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）处的切线方程为．

2、函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位，如果他记得密码的最后一位是奇数，则他不超过两次就按对密码的概率是．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上值域．

2、如果 $\text{[math]}$ 展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若不等式的解集中恰有两个整数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100 $\text{[math]}$ 的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100 $\text{[math]}$ 的有25人.

参考公式与数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100 $\text{[math]}$ 的人与性别有关.

	平均车速超过100 $\text{[math]}$ 人数	平均车速不超过100 $\text{[math]}$ 人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

(2)以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

5、在微博知名美食视频博主李子柒的引领下，大家越来越向往田园生活，一大型餐饮企业拟对一个生态农家乐进行升级改造，加入量的农耕活动以及自己制作农产品活动，根据市场调研与模拟，得到升级改造投入 $\text{[math]}$ （万元）与升级改造直接收益 $\text{[math]}$ （万元）的数据统计如下：

$\text{[math]}$	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
$\text{[math]}$	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当 $\text{[math]}$ 时，建立了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个回归模型：模型①： $\text{[math]}$ ；模型②： $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的线性回归方程为： $\text{[math]}$ ．