浙江省温州市2021届高三下学期数学3月高考适应性测试试卷_试卷库

浙江省温州市2021届高三下学期数学3月高考适应性测试试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系中，不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域的面积是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、已知递增等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件使得 $\text{[math]}$ 无法唯一确定的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

8、如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的圆始终内切于四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 增大时，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 单调递减 B . $\text{[math]}$ 恒为定值 C . $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 恒为非负数

9、多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．若选项中有i（其中 $\text{[math]}$ ）个选项符合题目要求，随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、如图，点 $\text{[math]}$ 分别是正四面体 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ 上的点，设 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大

三、填空题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为； $\text{[math]}$ ．

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为．

4、有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的 $\text{[math]}$ 型；感染病毒尚未康复的 $\text{[math]}$ 型；感染病毒后康复的 $\text{[math]}$ 型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周， $\text{[math]}$ 型人群中有95%仍为 $\text{[math]}$ 型，5%成为 $\text{[math]}$ 型； $\text{[math]}$ 型人群中有65%仍为 $\text{[math]}$ 型，35%成为 $\text{[math]}$ 型； $\text{[math]}$ 型人群都仍为 $\text{[math]}$ 型．若人口数为 $\text{[math]}$ 的人群在病毒爆发前全部是 $\text{[math]}$ 型，记病毒爆发 $\text{[math]}$ 周后的 $\text{[math]}$ 型人数为 $\text{[math]}$ 型人数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ ）

5、已知 $\text{[math]}$ 是正数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是．

6、有2辆不同的红色车和2辆不同的黑色车要停放在如图所示的六个车位中的四个内，要求相同颜色的车不在同一行也不在同一列，则共有种不同的停放方法．（用数字作答）

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

四、解答题（共5小题）

1、如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 该图象的最高点．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)有三个条件；

① $\text{[math]}$ ；

②直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ；

③二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

请你从中选择一个作为条件，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 及通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2)记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ ．

4、如图，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．