天津市部分区2021届高三下学期数学质量调查试卷（一）_试卷库

天津市部分区2021届高三下学期数学质量调查试卷（一）

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一、单选题（共9小题）

1、集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、天津市某中学组织高二年级学生参加普法知识考试(满分100分)，考试成绩的频率分布直方图如图，数据(成绩)的分组依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若成绩低于60分的人数是180，则考试成绩在区间 $\text{[math]}$ 内的人数是（）

A . 180 B . 240 C . 280 D . 320

6、已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . 6 C . -2 D . 2

7、关于函数 $\text{[math]}$ 有下述三个结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；③将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

其中所有正确结论的编号是（）

A . ② B . ③ C . ②③ D . ①②③

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 的渐近线恰为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .

2、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是.(用数字作答).

3、已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则这个正方体的体积为.

4、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值为.

5、甲､乙两人进行投篮比赛，设两人每次投篮是否命中相互之间不受影响，已知甲､乙两人每次投篮命中的概率分别是0.7，0.6.若甲､乙各投篮一次，则甲命中且乙未命中的概率为；若甲､乙各投篮两次，则甲比乙多命中一次的概率是.

6、如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三、解答题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若角 $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为公比大于0的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

(3)若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴长为1，离心率为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)设 $\text{[math]}$ 的上､下顶点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ (横坐标不为0)在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.