江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、若 ,则 (   )
A . B . C . D .
2、空间直角坐标系 中,已知两点 ,则这两点间的距离为(    )
A . B . C . D . 18
3、 的内角A.B.C的对边分别为a、b、c,若 ,则此三角形为(    )
A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
4、在平面直角坐标系中,已知点 三点共线,则 的值为(    )
A . -2 B . C . D . 2
5、底面边长为2,高为1的正三棱柱的体积是(    )
A . B . 1 C . D .
6、已知两直线m,n,两平面 ,若 ,则m与n的位置关系是(    )
A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 平行或异面
7、已知 均为锐角,若 ,则 的大小为(    )
A . B . C . D .
8、设P,A,B,C是球O表面上的四个点,若 ,且 ,则球O的体积为(    )
A . 48π B . C . 12π D .

二、多选题(共4小题)

1、设直线l经过点 ,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为(    )
A . B . C . D . x+2y=0
2、已知m,n,l是三条不同的直线, 是两个不同的平面,以下说法错误的是(    )
A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
3、过点 作圆 的切线l,则直线l的方程为(    )
A . B . C . D .
4、 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ,若解该三角形有且只有一解,则b的可能值为(    )
A . 5 B . C . D . 6

三、填空题(共4小题)

1、直线l平行于直线 ,且与y轴交于点 ,则l与两坐标轴围成的三角形面积为
2、过点 ,且与圆 切于点 的圆的方程为
3、设圆 ,定点 ,若圆O上存在两点到A的距离为2,则r的取值范围是
4、如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形, 面ABCD, ,则异面直线SB与AC所成角的大小为,二面角S-AB-D的大小为

图片_x0020_100001

四、解答题(共6小题)

1、如图,在 中,D是BC边上一点,

图片_x0020_100003

(1)求AD的长;
(2)若 ,求角B的大小
2、已知函数
(1)求函数 的最小正周期;
(2)求函数 在区间 的值域
3、已知正方体 中,M为 的中点,AC交于BD点O.

图片_x0020_1617126459

(1)求证: 平面MAC;
(2)求证:平面 平面MAC.
4、已知 的顶点 ,AB边上的高所在的直线 的方程为 ,角A的平分线所在直线 的方程为
(1)求直线AB的方程;
(2)求点A的坐标;
(3)求直线AC的方程.
5、某人准备利用一直角墙角用栅栏围成一四边形花圃OAPB.如图所示,OA,OB为墙面,PA,PB为栅栏.为了美观,要求 ,已知栅栏总长20米.设

(1)用 表示PA和PB;
(2)当 为何值时,四边形花圃OAPB的面积最大,并求出最大值.
6、已知圆 ,定点 ,过P作直线 与圆O交于M,N两点.
(1)若 求直线l的方程:
(2)若 ,求直线l的方程:
(3)设 为M关于 轴的对称点,直线 与MN分别交x轴于 ,试问乘积ab是否为定值.请说明理由.
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说明

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