辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 f(x)=(x−3)e^x 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第 $\text{[math]}$ 项与第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设i为虚数单位，则(x＋i)⁶的展开式中含x⁴的项为（）

A . －15x⁴ B . 15x⁴ C . －20ix⁴ D . 20ix⁴

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有导函数， $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

6、下列求导数运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ ，所得余数是（）

A . 7 B . 1 C . 0 D . -1

9、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

10、5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），那么获得冠军的可能种数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中，能被2整除的数的个数为（）

A . 216 B . 288 C . 312 D . 360

12、（安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考）已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是它的导函数，恒有 $\text{[math]}$ 成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

2、若复数z=-1-2i是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，( $\text{[math]}$ 是实数)，则p+q=.

3、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为.

4、用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大 cm³ ，在四角截去的正方形的边长为 cm .

三、解答题（共6小题）

1、有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．

(1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；

(2)全体站成一排，女生必须站在一起；

(3)全体站成一排，男生互不相邻．

2、已知i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)判断z是否为纯虚数，并说明理由；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的切线且过原点，求直线 $\text{[math]}$ 方程.

4、

(1)在 $\text{[math]}$ 的展开式中，求 $\text{[math]}$ 的系数；

(2) $\text{[math]}$ （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.

（ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（ⅱ） $\text{[math]}$ ；

（ⅲ） $\text{[math]}$ .

5、设函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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