浙江省金华市江南中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省金华市江南中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共18小题）

1、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、钝角三角形ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则AC=（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

3、若要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

4、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则其前3项和 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在△ABC中，已知D是AB边上一点， $\text{[math]}$ ，则实数λ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、1500°转化为弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设θ为锐角， $\text{[math]}$ ，则cosθ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，则此函数的解析式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

11、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

12、设向量 $\text{[math]}$ ＝（2，4）与向量 $\text{[math]}$ ＝（x，6）共线，则实数x＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

13、已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

14、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -10 B . 6 C . 10 D . 14

15、已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点坐标为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的最小正值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

16、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

17、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

18、已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－6n，则{|a_n|}的前n项和T_n＝（）

A . 6n－n² B . n²－6n＋18 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ．若a= $\text{[math]}$ ，b=2，A=60°，则sin B= ，c= ．

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

4、已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

三、解答题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式．

2、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(3)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域

3、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)存在实数 $\text{[math]}$ ，使得向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.