山西省古县第一中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷_试卷库_91题库

山西省古县第一中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是

（）

A .

B .

C .

D .

4、在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似在空间中，若两个正四面体棱长之比1:2，则它的体积之比为（）

A . 1:4 B . 1:6 C . 1:8 D . 1:9

5、若点 $\text{[math]}$ 在以点 $\text{[math]}$ 为焦点的抛物线 $\text{[math]}$ 为参数）上，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

7、我们把1，4，9，16，25， $\text{[math]}$ 这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第 $\text{[math]}$ 个正方形数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (1,4) D . (0,3)

9、圆 $\text{[math]}$ 的圆心极坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、把方程 $\text{[math]}$ 化为以 $\text{[math]}$ 参数的参数方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、下列各式中，最小值等于2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、对于R上可导的任意函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

2、 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于

4、设P为曲线C：y＝x²＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则点P横坐标的取值范围为．

三、解答题（共6小题）

1、求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标，及点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离．

2、已知曲线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求过点 $\text{[math]}$ 的切线方程.

3、已知直线 $\text{[math]}$ 经过点P（1，1），倾斜角 $\text{[math]}$ ．

(1)写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

(2)设 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)作出函数 $\text{[math]}$ 的图像；

(2)解不等式 $\text{[math]}$ .

5、已经 $\text{[math]}$ ，

(1)求证： $\text{[math]}$ (其中， $\text{[math]}$ )；

(2) $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

6、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)猜想 $\text{[math]}$ ；（不用证明）

(3)若数列 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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