内蒙古包头市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

内蒙古包头市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、与直线 $\text{[math]}$ 关于坐标原点对称的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（）

①平行的线段在直观图中仍然平行；②相等的线段在直观图中仍然相等；

③相等的角在直观图中仍然相等；④正方形在直观图中仍然是正方形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，下面结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的最大角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某几何体的三视图如图所示，该几何体由一平面将正方体截去一部分后所得，则截去几何体的体积与剩余几何体的体积比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

11、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在一个正方体的顶点上，则该正方体的表面积为（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 36

12、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 33 C . $\text{[math]}$ D . 34

二、填空题（共4小题）

1、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

2、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使得每个人所得成等差数列，且较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最大的1份为.

4、设三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面和侧面都是全等的正三角形， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最大的是，最小的是.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第三象限角.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .