四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库

四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（）

A . 甲所得分数的极差为22 B . 乙所得分数的中位数为18 C . 两人所得分数的众数相等 D . 甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数

2、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

4、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

5、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -4 B . 0 C . 4 D . 8

7、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

8、已知曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程 $\text{[math]}$ (万公里)与维修保养费用 $\text{[math]}$ (万元)的五组数据，并根据这五组数据求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ .由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示.

行驶里程 $\text{[math]}$ (单位:万公里)	1	2	4	5	8
维修保养费用 $\text{[math]}$ (单位:万元)	0.50	0.90	2.3	2.7

则被污损的数据为（）

A . 3.20 B . 3.6 C . 3.76 D . 3.84

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

12、设函数 $\text{[math]}$ .若曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有4个不同的公共点,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

2、已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有三个不同的交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.