人教A版（2019）选择性必修第二册导数的运算课后习题_试卷库_91题库

人教A版（2019）选择性必修第二册导数的运算课后习题

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、正弦曲线y=sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，π) B . [0，π) C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [0， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

3、函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . -10 C . -20 D . 20

6、设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内的导函数为f'（x），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，正确的命题是（）

A . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义 C . 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 无意义，所以对 $\text{[math]}$ 不能求导.

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列求导过程正确的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ）′＝ $\text{[math]}$ C . （x^a）′＝ax^a^﹣1 D . （log_ax）′＝ $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 及其导数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、设函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

3、若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a＝

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$

(2)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的方程；

2、求下列函数的导数：

(1)y＝ $\text{[math]}$

(2)y＝ $\text{[math]}$

3、已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)如果曲线 $\text{[math]}$ 的某一切线与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，求切点坐标与切线的方程.

4、求下列函数的导数．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ．

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