陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、已知命题 的否定是 ,命题 双曲线 的离心率为2,则下列命题中为真命题的是(    )
A . B . C . D .
2、函数 的定义域为 ,对任意 ,则 的解集为(    )
A . B . C . D .
3、已知 则p是q的(    )
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4、某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:

小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;

小王说:“丁团队获得一等奖”;

小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;

小赵说:“甲团队获得一等奖”.

若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是(   )

A . B . C . D .
5、若 是虚数单位,则复数 (   )
A . -1 B . 1 C . D .
6、设函数 ,则 等于(    )
A . -2 B . -1 C . 1 D . 2
7、关于 的函数 的极值点的个数有(   )
A . 2个 B . 1个 C . 0个 D . 确定
8、已知 的图象如图所示,则 的大小关系是(    )

图片_x0020_100001

A . f′(xA)>f′(xB) B . f′(xA)<f′(xB) C . f′(xA)=f′(xB) D . 不能确定
9、已知 ,证明不等式 时, 多的项数是(    )
A . B . C . D . 以上都不对
10、若 上是减函数,则 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
11、函数 的图像可能是(    )
A . 图片_x0020_1508176526 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
12、已知函数 对定义域 内的任意 都有 ,且当 时其导函数 满足 ,若 则(    )
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、 .
2、一电路图如图所示,从 共有条不同的线路可通电.

图片_x0020_1030975160

3、抛物线 与椭圆 有相同的焦点 , 抛物线 与椭圆 交于 ,若 共线,则椭圆 的离心率等于
4、若函数 在区间 上是单调递增函数,则实数 的取值范围是

三、解答题(共6小题)

1、设函数
(1)若函数 处与直线 相切,求函数 上的最大值。
(2)当 时,若不等式 对所有的 都成立,求实数 的取值范围。
2、设函数 .
(1)求曲线 在点 处的切线方程;
(2)讨论函数 的单调性.
3、三个女生和五个男生排成一排,
(1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?
4、已知函数 .
(1) 时,求函数 的单调区间;
(2)若函数 处取得极值,且对 恒成立,求实数 的取值范围.
5、在四棱锥 中,底面 是边长为 的菱形, , PB=PC=PD .

(I)证明: 平面

(II)若 ,求二面角 的余弦值.

6、已知椭圆 图片_x0020_100010 ,其中 图片_x0020_100011 是椭圆的右焦点,焦距为 图片_x0020_100012 ,直线 与椭圆 图片_x0020_100013 交于点 图片_x0020_100014图片_x0020_100015 ,点 图片_x0020_100016图片_x0020_100017 的中点横坐标为 ,且 (其中 ).
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)求实数 的值.
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说明

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