陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知命题
的否定是
,命题
双曲线
的离心率为2,则下列命题中为真命题的是( )




A .
B .
C .
D .




2、函数
的定义域为
,
,对任意
,
,则
的解集为( )






A .
B .
C .
D .




3、已知
,
则p是q的( )


A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4、某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;
小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;
小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5、若
是虚数单位,则复数
( )


A . -1
B . 1
C .
D .


6、设函数
,
,则
等于( )



A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
7、关于
的函数
的极值点的个数有( )


A . 2个
B . 1个
C . 0个
D . 由
确定

8、已知
的图象如图所示,则
与
的大小关系是( )



A . f′(xA)>f′(xB)
B . f′(xA)<f′(xB)
C . f′(xA)=f′(xB)
D . 不能确定
9、已知
,证明不等式
时,
比
多的项数是( )




A .
项
B .
项
C .
项
D . 以上都不对



10、若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )



A .
B .
C .
D .




11、函数
的图像可能是( )

A .
B .
C .
D .




12、已知函数
对定义域
内的任意
都有
,且当
时其导函数
满足
,若
则( )








A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、
.

2、一电路图如图所示,从
到
共有条不同的线路可通电.


3、抛物线
与椭圆
有相同的焦点
, 抛物线
与椭圆
交于
,若
共线,则椭圆
的离心率等于 .








4、若函数
在区间
上是单调递增函数,则实数
的取值范围是.



三、解答题(共6小题)
1、设函数

(1)若函数
在
处与直线
相切,求函数
在
上的最大值。





(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围。




2、设函数
.

(1)求曲线
在点
处的切线方程;


(2)讨论函数
的单调性.

3、三个女生和五个男生排成一排,
(1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?
4、已知函数
,
.


(1)
时,求函数
的单调区间;


(2)若函数
在
处取得极值,且对
,
恒成立,求实数
的取值范围.





5、在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
, PB=PC=PD .




(I)证明: 平面
;
(II)若 ,求二面角
的余弦值.
6、已知椭圆
:
,
,其中
是椭圆的右焦点,焦距为
,直线
与椭圆
交于点
,
,点
,
的中点横坐标为
,且
(其中
).














(1)求椭圆
的标准方程;

(2)求实数
的值.
