高中数学人教A版（2019）必修二第六章 6.4 平面向量的应用（正弦定理）_试卷库

高中数学人教A版（2019）必修二第六章 6.4 平面向量的应用（正弦定理）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

5、已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

8、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么满足条件的 $\text{[math]}$ （）

A . 有一个解 B . 有两个解 C . 不能确定 D . 无解

二、多选题（共3小题）

1、根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，有两解 B . $\text{[math]}$ ，有两解 C . $\text{[math]}$ ，无解 D . $\text{[math]}$ ，有一解

2、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角A等于.

4、在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

四、解答题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求角A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

2、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积.

3、在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足______．