天津市第八中学2020-2021学年高一下学期数学第一次统练试卷_试卷库

天津市第八中学2020-2021学年高一下学期数学第一次统练试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 则最大角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、有关向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ ，下列四个说法中：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中的正确有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、给出下列向量等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 其中正确的等式有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

4、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，则向量 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、向量 $\text{[math]}$ （1，2）， $\text{[math]}$ （2，λ）， $\text{[math]}$ （3，﹣1），且（ $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则实数λ＝（）

A . 3 B . ﹣3 C . 7 D . ﹣7

6、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -12

7、在 $\text{[math]}$ 中，若三内角满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 150° C . 60° D . 120°

8、一艘船以40海里 $\text{[math]}$ 小时的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东 $\text{[math]}$ ，0.5小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东 $\text{[math]}$ ，则灯塔S与B之间的距离是（）

A . 5海里 B . 10海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

9、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ .

2、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

3、向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是.

6、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ =.

三、解答题（共4小题）

1、在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= $\text{[math]}$ acosB．

(1)求角B的大小；

(2)若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

2、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)求 $\text{[math]}$ .

4、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．

（Ⅰ）求tanB；

（Ⅱ）若C $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为6，求BC．