浙江省浙东北联盟（ZDB）2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省浙东北联盟（ZDB）2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 8 C . 9 D . 11

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 30° C . 60°或120° D . 120°

4、若非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 27 B . 81 C . 243 D . 729

7、数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，n等于（）

A . 14 B . 17 C . 15 D . 16

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 的公差也为 $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$

10、对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

2、在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

5、已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

6、已知 $\text{[math]}$ 三条边上的高分别为3，4，6，则 $\text{[math]}$ 最小内角的余弦值为．

7、以 $\text{[math]}$ 为始边作角 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的终边按照某种规律逆时针旋转得角 $\text{[math]}$ ，接下来按照同样的规律进行旋转， $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 的终边旋转得角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

三、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．

(1)求a的值；

(2)若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数b的取值范围.

2、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

4、在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求角B的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求角C的大小．

5、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ ．