人教新课标A版高中数学选修2-2导数单元测试_试卷库

人教新课标A版高中数学选修2-2导数单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，则所给选项的四个图象中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极大值为最大值，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减 B . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增

4、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -4 B . -2 C . 4 D . 2

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为6，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若对任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

二、多选题（共4小题）

1、已知曲线 $\text{[math]}$ 在点P处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数f(x)=x³-3lnx-1，则（）

A . f(x)的极大值为0 B . 曲线y=f(x)在（1，f(1))处的切线为x轴 C . f(x)的最小值为0 D . f(x)在定义域内单调

3、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

4、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的定义域上单调递增，则称函数 $\text{[math]}$ 具有M性质.下列函数中具有M性质的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、已知三次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

3、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ．

(1)求a的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

4、若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极大值．

(1)求函数的解析式；

(2)若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 能成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

6、函数 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.