高中数学人教版（2019）必修二第七章复数单元测试_试卷库

高中数学人教版（2019）必修二第七章复数单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、已知i为虚数单位，且复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

4、复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 6

6、已知 $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -2 C . ±2 D . ±1

7、已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

8、 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -15 B . -3 C . 3 D . 15

二、多选题（共4小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数 $\text{[math]}$ 的实部为-1 D . 复数 $\text{[math]}$ 对应复平面上的点在第二象限

3、已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）下列说法正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B . $\text{[math]}$ 可能为实数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ ．下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

2、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ ．

3、复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是， $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 为何值时？

(1) $\text{[math]}$ 是实数；

(2) $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面的第二象限.

2、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数m与n的值.

3、已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)如图，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别是A，B，求 $\text{[math]}$ .

4、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，解关于z的方程 $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 在复数集内的一个根，求实数a，b的值.

5、已知虚数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知复数 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ ；

(2)复数 $\text{[math]}$ 对应的向量分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.