天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期数学第一次月考试卷_试卷库

天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为零，则b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

3、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法中正确的是（）

A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B . 模相等的两个平行向量是相等向量 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与其它向量都共线

5、在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . -4 D . 4

7、平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ＝(2，0)，| $\text{[math]}$ |＝1，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

8、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则角B的大小是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 135°

9、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

10、向量 $\text{[math]}$ 的模为10，它与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则它在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . $\text{[math]}$

11、 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

12、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20 B . -20 C . 12 D . -12

二、填空题（共6小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

2、已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知甲、乙两船同时从 $\text{[math]}$ 处出发，甲沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，乙沿正东方向航行至 $\text{[math]}$ 处，然后沿一新航向继续航行，与甲在 $\text{[math]}$ 处相遇，此时甲航行了60海里，乙由 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 航行了50海里，则 $\text{[math]}$ 的大小是.（精确到小数点后一位）

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 的值为．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共2小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求k；

(2)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值

2、 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点M满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长．