福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一下学期数学3月月考试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共6小题)

1、已知 是夹角为60°的单位向量,则 (    )
A . 7 B . 13 C . D .
2、设向量 的夹角为θ, ,则 等于(    )
A . B . C . D .
3、在 中,已知 上一点,若 ,则 (    )
A . B . C . D .
4、已知菱形 中, ,则 (    )
A . B . C . D .
5、在 中, ,则 (    )
A . B . C . D .
6、在 中,角 所对的边分别为 ,那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是(    )
A . B . C . D .

二、多选题(共2小题)

1、在 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 ,则下列结论正确的是(   )
A . B . 是钝角三角形 C . 的最大内角是最小内角的2倍 D . ,则 外接圆半径为
2、下列命题中正确的是(   )
A . 单位向量的模都相等 B . 长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C . 满足 ,且 同向,则 D . 两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同

三、填空题(共3小题)

1、如图,在矩形ABCD中,AB= ,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若 ,则 的值是

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2、已知平面向量 ,若 ,则
3、甲船正离开岛A沿北偏西 的方向以每小时1海里的速度航行,乙船在岛A处南偏西 的B处,且 的距离为2海里,若乙船要用2小时追上甲船,则乙船速度大小为每小时海里.

四、解答题(共4小题)

1、在 中,角 的对边分别为 ,已知 .

(1)求边BC的长﹔
(2)在边 上取一点 ,使得 ,求 的值.
2、已知| |=2,| |=3,(2 3 )•(2 )=﹣7.
(1)求| |;
(2)求向量 的夹角的余弦值.
3、平面内给定三个向量 .
(1)求
(2)求满足 的实数m和n;
(3)若 ,求实数k.
4、 的内角 的对边分别为 ,已知 .
(1)求角
(2)若 ,求 的最大值.
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说明

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