福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一下学期数学3月月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共6小题)
1、已知
,
是夹角为60°的单位向量,则
( )



A . 7
B . 13
C .
D .


2、设向量
与
的夹角为θ,
,
,则
等于( )





A .
B .
C .
D .




3、在
中,已知
为
上一点,若
,则
( )





A .
B .
C .
D .




4、已知菱形
中,
,
,
,
,则
( )






A .
B .
C .
D .




5、在
中,
,
,
,则
( )





A .
B .
C .
D .




6、在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是( )







A .
,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,












二、多选题(共2小题)
1、在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,则下列结论正确的是( )


A .
B .
是钝角三角形
C .
的最大内角是最小内角的2倍
D . 若
,则
外接圆半径为






2、下列命题中正确的是( )
A . 单位向量的模都相等
B . 长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C . 若
与
满足
,且
与
同向,则
D . 两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同






三、填空题(共3小题)
1、如图,在矩形ABCD中,AB=
,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
=
,则
的值是.




2、已知平面向量
,
,
,若
,则
.





3、甲船正离开岛A沿北偏西
的方向以每小时1海里的速度航行,乙船在岛A处南偏西
的B处,且
的距离为2海里,若乙船要用2小时追上甲船,则乙船速度大小为每小时海里.



四、解答题(共4小题)
1、在
中,角
的对边分别为
,已知
.




(1)求边BC的长﹔
(2)在边
上取一点
,使得
,求
的值.




2、已知|
|=2,|
|=3,(2
3
)•(2
)=﹣7.





(1)求|
|;

(2)求向量
与
的夹角的余弦值.


3、平面内给定三个向量
.

(1)求
;

(2)求满足
的实数m和n;

(3)若
,求实数k.

4、
的内角
的对边分别为
,已知
.




(1)求角
;

(2)若
,求
的最大值.

