陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期数学第二次月考试卷_试卷库_91题库

陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

2、若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，而数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和最大时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ，a=2，c= $\text{[math]}$ ，则C=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 是一个等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . -2

6、化简： $\text{[math]}$ ＝（）

A . cos 10°－sin 10° B . sin 10°－cos 10° C . sin 10°＋cos 10° D . 不确定

7、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形的解的情况是（）

A . 有一解 B . 有两解 C . 无解 D . 有解但解的个数不确定

10、计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢? （）

A . 16 日 B . 12 日 C . 9 日 D . 8 日

二、填空题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则122是该数列的第项.

2、已知 $\text{[math]}$ ,且角 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ .

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

4、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长．

2、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，b=2.

(1)求c；

(2)设D为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求△ABD的面积.

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

(1)写出此数列的第3项和第5项.

(2)－49是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？

4、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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