江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

2、对于棱锥，下列叙述正确的是（）

A . 四棱锥共有四条棱 B . 五棱锥共有五个面 C . 六棱锥共有六个顶点 D . 任何棱锥都只有一个底面

3、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . -30° B . 150° C . 120° D . 60°

4、在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、正方体的全面积是 $\text{[math]}$ ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7、如图所示的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，现沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把这个正方形折成一个四面体，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合为点 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

8、如图，棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，这直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

2、以下结论中，正确的是（）

A . 过平面 $\text{[math]}$ 外一点P，有且仅有一条直线与 $\text{[math]}$ 平行 B . 过平面 $\text{[math]}$ 外一点P，有且仅有一个平面与 $\text{[math]}$ 平行 C . 过直线l外一点P，有且仅有一条直线与l平行 D . 过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l平行

3、有下列命题：其中错误的是（）

A . 若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应； B . 若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应； C . 坐标平面上所有的直线都有倾斜角； D . 坐标平面上所有的直线都有斜率．

4、（多选）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、直三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形且斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为.

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

3、过点 $\text{[math]}$ ,并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是．

4、若正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为．

四、解答题（共6小题）

1、已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），试求：

(1)边AC所在直线的方程；

(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；

(3)BC边上的高AE所在直线的方程．

2、如图（1），等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，记为点 $\text{[math]}$ ，如图（2）．

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

3、如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 和直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ .

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

5、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.