湖北省咸宁市崇阳县第一中学2019-2020学年高一下学期数学5月月考试卷_试卷库

湖北省咸宁市崇阳县第一中学2019-2020学年高一下学期数学5月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 存在最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰或直角三角形

4、 $\text{[math]}$ 中所在的平面上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别在（0，1）与（1，3）内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，可将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

10、定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列 $\text{[math]}$ 是等积数列且 $\text{[math]}$ ，前61项的和为113，则这个数列的公积为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 8

11、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为π，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

3、等差数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是平面内一点.

(1)若点M满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)若点M在线段AC上，求 $\text{[math]}$ 的范围.

2、在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求角B；

(2)求 $\text{[math]}$ .

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4、设x，y为实数，若 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最大值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，求m的最小值.

6、设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.