安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷_试卷库

安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若tanα＞0，则（）

A . sinα＞0 B . cosα＞0 C . sin2α＞0 D . cos2α＞0

2、已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . c<b<a B . a<b<c C . c<a<b D . b<c<a

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -3 B . 2 C . 3 D . 8

4、已知命题 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣8

7、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . -98 D . 98

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11、设奇函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，函数 $\text{[math]}$ ，任意 $\text{[math]}$ 时，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知等腰三角形底角正弦值为 $\text{[math]}$ ，则顶角的余弦值是

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

4、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

3、已知函数f（x）＝sin2x+acos²x（a∈R，a为常数），且 $\text{[math]}$ 是函数y＝f（x）的零点．

(1)求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；

(2)若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的值域．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并用函数单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(2)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

5、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：

(1)求图中a，b的值及函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ (万元).当年产量不小于 $\text{[math]}$ 千件时， $\text{[math]}$ (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千件)的函数解析式；

(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？