天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期数学10月检测试卷_试卷库_91题库

天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期数学10月检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 10 C . 7 D . 5

5、已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A . 120种 B . 90种 C . 60种 D . 30种

7、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

9、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）

A . [–1，0） B . [0，+∞） C . [–1，+∞） D . [1，+∞）

二、填空题（共6小题）

1、已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、曲线y=x(3lnx+1)在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为

3、如果复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位).

4、在 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为(用数字作答).

5、已知甲､乙两球落入盒子的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .假定两球是否落入盒子互不影响，则甲､乙两球至少有一个落入盒子的概率为.

6、如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a及sinC的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

(2)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4、设数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1，求实数a的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值点，求实数a的取值范围.

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期数学10月检测试卷