天津市静海区2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、设命题 
， 
，则 
为（ ）．
， ，则 为（ ）．
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
2、若双曲线过点 
，且渐近线方程为 
，则该双曲线的方程是（ ）．
，且渐近线方程为 ，则该双曲线的方程是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知全集 
，集合 
， 
，则 
（ ）
，集合 ， ，则 （ ）
A . {-1}
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、函数 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 
，（单位：元）之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 
（单位：元）内的同学有33人，则支出在 
（单位：元）内的同学人数为（ ）
，（单位：元）之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 （单位：元）内的同学有33人，则支出在 （单位：元）内的同学人数为（ ） 
A . 100
B . 120
C . 30
D . 300
6、若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A . 12π
B . 24π
C . 36π
D . 144π
7、已知 
，则下列成立的是（ ）
，则下列成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、设 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知函数 
是 
上的单调递增函数，则实数 
的取值范围是（ ）
是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点 
在圆C上，且圆心到直线 
的距离为 
，则圆C的方程为.
在圆C上，且圆心到直线 的距离为 ，则圆C的方程为.
2、i是虚数单位,计算 
的结果为．
的结果为．
3、在 
的展开式中，含 
的系数为.
的展开式中，含 的系数为.
4、从3名男生和2名女生中随机选取两人，则两人恰好是一名男生和一名女生的概率是．
5、已知 
， 
且 
，则a+2b的最小值为．
， 且 ，则a+2b的最小值为．
6、若不等式 
对任意 
恒成立，则实数 
的取值范围为.
对任意 恒成立，则实数 的取值范围为. 三、解答题（共5小题）
1、如图，在正方体 
中，E为 
的中点．
中，E为 的中点． 
（Ⅰ）求证： 
平面 
；
（Ⅱ）求直线 
与平面 
所成角的正弦值．
2、已知函数 
（I）求 
的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）求 
在区间 
上的最值．
3、在 
中，内角 
， 
， 
所对的边分别是 
， 
， 
．已知 
， 
， 
．
中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ．已知 ， ， ． （Ⅰ）求 
和 
的值；
（Ⅱ）求 
的值．
4、已知 
是各项均为正数的等比数列， 
是等差数列，且 
， 
， 
．
是各项均为正数的等比数列， 是等差数列，且 ， ， ．
(1)求 
和 
的通项公式；
和 的通项公式；
(2)
， 
求数列 
的前n项和．
， 求数列 的前n项和．
5、已知函数 
(1)若函数 
的图象在 
处的切线斜率为l，求实数 
的值；
的图象在 处的切线斜率为l，求实数 的值；
(2)求函数 
的单调区间.
的单调区间.